先给出一些结论：

1. GRU和LSTM的性能在很多任务上不分伯仲。
2. GRU 参数更少因此更容易收敛，但是数据集很大的情况下，LSTM表达性能更好。
3. 从结构上来说，GRU只有两个门（update和reset），LSTM有三个门（forget，input，output），GRU直接将hidden state 传给下一个单元，而LSTM则用memory cell 把hidden state 包装起来。

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1. 基本结构

1.1 GRU

GRU的设计是为了更好的捕捉long-term dependencies。我们先来看看输入$h_{t-1}$和$x^{(t)}$, GRU怎么通过计算输出$h^{(t)}$：

• Reset gate

  $r^{(t)}$ 负责决定$h^{(t-1)}$ 对new memory $\hat{h}^{(t)}$ 的重要性有多大， 如果$r^{(t)}$ 约等于0 的话，$h^{(t-1)}$ 就不会传递给new memory $\hat{h}^{(t)}$

• new memory

  $\hat{h}^{(t)}$ 是对新的输入$x^{(t)}$ 和上一时刻的hidden state $h^{(t-1)}$ 的总结。计算总结出的新的向量$\hat{h}^{(t)}$ 包含上文信息和新的输入$x^{(t)}$.

• Update gate

  $z^{(t)}$ 负责决定传递多少$h^{t-1}$给$h^t$ 。 如果$z^{(t)}$ 约等于1的话，$h^{t-1}$ 几乎会直接复制给$h^t$ ，相反，如果$z^{(t)}$ 约等于0， new memory $\hat{h}^{(t)}$ 直接传递给$h^t$.

• Hidden state:

  $h^{(t)}$ 由 $h^{(t-1)}$ 和$\hat{h}^{(t)}$ 相加得到，两者的权重由update gate $z^{(t)}$ 控制。

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1.2 LSTM

LSTM 的设计也是为了更好的捕捉long-term dependencies，但是结构上有一些不同，更复杂一些，我们想来看看计算过程：

• new memory cell

  这一步和GRU中的new memory类似，输出的向量$\hat{c}^{(t)}$都是对新的输入$x^{(t)}$ 和上一时刻的hidden state $h^{(t-1)}$ 的总结。

• Input gate

  $i^{(t)}$负责决定输入的$x^{(t)}$ 信息是否值得保存。

• Forget gate

  $f^{(t)}$负责决定past memory cell $\hat{c}^{(t-1 )}$对$c^{(t)}$ 的重要性。

• final memory cell

  $c^{(t)}$ 由$\hat{c}^{(t-1 )}$ 和$\hat{c}^{(t)}$ 相加得到，权重分别由 Forget gate 和Input gate 决定

• Output gate

  这个门是GRU没有的。它负责决定$c^{(t)}$ 中的哪些部分应该传递给hidden state $h^{(t)}$

2. 区别

1. 对memory 的控制

LSTM： 用output gate 控制，传输给下一个unit

GRU：直接传递给下一个unit，不做任何控制

2. input gate 和reset gate 作用位置不同

LSTM: 计算new memory $\hat{c}^{(t)}$时 不对上一时刻的信息做任何控制，而是用forget gate 独立的实现这一点

GRU: 计算new memory $\hat{h}^{(t)}$ 时利用reset gate 对上一时刻的信息 进行控制。

3. 相似

最大的相似之处就是， 在从t 到 t-1 的更新时都引入了加法。

这个加法的好处在于能防止梯度弥散，因此LSTM和GRU都比一般的RNN效果更好。

Reference：
1. https://cs224d.stanford.edu/lecture_notes/LectureNotes4.pdf
2. Empirical Evaluation of Gated Recurrent Neural Networks on Sequence Modeling
3. https://feature.engineering/difference-between-lstm-and-gru-for-rnns/