【论文复现赛】DeepCFD

本项目基于PaddlePaddle框架复现DeepCFD网络。

一、论文简介

计算流体力学（Computational fluid dynamics, CFD）通过求解Navier-Stokes方程（N-S方程），可以获得流体的各种物理量的分布，如密度、压力和速度等，在微电子系统、土木工程和航空航天等领域应用广泛。然而，在某些复杂的应用场景中，如机翼优化和流体与结构相互作用方面，需要使用千万级甚至上亿的网格对问题进行建模（如下图所示，下图展示了F-18战斗机的全机内外流一体结构化网格模型），导致CFD的计算量非常巨大。因此，目前亟需发展出一种相比于传统CFD方法更高效，且可以保持计算精度的方法。这篇文章的作者提到，可以使用深度学习的方法，通过训练少量传统CFD仿真的数据，构建一种数据驱动（data-driven）的CFD计算模型，来解决上述的问题。

1.1 论文信息

• 引用：[1] Ribeiro M D, Rehman A, Ahmed S, et al. DeepCFD: Efficient steady-state laminar flow approximation with deep convolutional neural networks[J]. arXiv preprint arXiv:2004.08826, 2020.
• 论文地址：https://arxiv.org/abs/2004.08826
• 参考项目：https://github.com/mdribeiro/DeepCFD

1.2 实现方法

作者提出了一个基于卷积神经网络（Convolutional neural networks, CNN）的CFD计算模型，称作DeepCFD，该模型可以同时计算流体流过任意障碍物的流场。该方法有以下几个特点：

1. DeepCFD本质上是一种基于CNN的代理模型，可以用于快速计算二维非均匀稳态层流流动，相比于传统的CFD方法，该方法可以在保证计算精度的情况下达到至少三个数量级的加速。

2. DeepCFD可以同时计算流体在x方向和y方向的流体速度，同时还能计算流体压强。

3. 训练该模型的数据由OpenFOAM（一种开源CFD计算软件）计算得到。

下面两张图分别为该方法的计算示意图和网络结构图。文中使用的DeepCFD网络基本结构为有3个输入和3个输出的U-net型网络。该模型输入为计算域中障碍物的符号距离函数（Signed distance function, SDF）、计算域边界的SDF和流动区域的标签；输出为流体的x方向速度、y方向速度以及流体压强。该模型的基本原理就是利用编码器部分的卷积层将3个输入下采样，变为中间量，然后使用相同结构的解码器中的反卷积层将中间量上采样为3个流体物理量输出。

1.3 预测结果

下图展示了原文的预测结果，文中评价模型的优劣共包含四个指标：Total MSE、Ux MSE、Uy MSE、p MSE（MSE的意思是均方根误差）。

下图展示了某种形状障碍物的CFD（注：simpleFOAM是OpenFOAM求解器的一种）和DeepCFD流场计算结果对比。

二、复现精度

2.1 验收标准

复现的验收标准如下：

2.2 指标实现情况

复现的实现指标如下：

Total MSE = 1.8955801725387573
Ux MSE = 0.6953578591346741
Uy MSE = 0.21001338958740234
p MSE = 0.9902092218399048

其中，Total MSE、Ux MSE和Uy MSE在验收标准范围内，p MSE略小于验收标准的最小值。

2.3 复现地址

论文复现地址：

AI Studio: https://aistudio.baidu.com/aistudio/projectdetail/4400677?contributionType=1

github: https://github.com/zbyandmoon/DeepCFD_with_PaddlePaddle/tree/main/paddle

三、数据集

数据集使用原作者利用OpenFOAM计算的CFD算例，共981组，分为两个文件（dataX.pkl, dataY.pkl），两个文件大小都是152 MB，形状均为[981, 3, 172, 79]。dataX.pkl包括三种输入：障碍物的SDF、计算域边界的SDF和流动区域的标签；dataY.pkl包括三种输出：流体的x方向速度、y方向速度和流体压强。数据获取使用的计算网格为172×79。

数据集地址：https://aistudio.baidu.com/aistudio/datasetdetail/162674

或https://www.dropbox.com/s/kg0uxjnbhv390jv/Data_DeepCFD.7z?dl=0

四、环境依赖

• 硬件：GPU、CPU
• 框架：PaddlePaddle >= 2.0.0

五、快速开始

step1：克隆本项目

搜索DeepCFD_with_PaddlePaddle，选择对应的版本，Fork。

step2：开始训练

选择进入终端。

单卡训练

python -m paddle.distributed.launch --gpus=0 train.py

多卡训练

以四卡为例

python -m paddle.distributed.launch --gpus=0,1,2,3 train.py

结果保存在result文件中（注：result文件夹中已经包含了一个完整的训练过程，可在训练前将其清空）。多卡训练会额外生成一个./log/文件夹，存放训练日志

.
├── log
│   ├── workerlog.0
│   ├── workerlog.1
│   ├── workerlog.2
│   └── workerlog.3
└── train.py

部分训练日志如下所示

Epoch #1
        Train Loss = 884808909.0
        Train Total MSE = 10197.3000353043
        Train Ux MSE = 3405.3426083044824
        Train Uy MSE = 4334.0962839376825
        Train p MSE = 2457.8616943359375
        Validation Loss = 53205074.5
        Validation Total MSE = 1027.7523040254237
        Validation Ux MSE = 419.7688029661017
        Validation Uy MSE = 543.9674920550848
        Validation p MSE = 64.01604872881356
Epoch #2
        Train Loss = 75408434.25
        Train Total MSE = 603.198411591199
        Train Ux MSE = 277.9321616481414
        Train Uy MSE = 303.4222437021684
        Train p MSE = 21.843986488987337
        Validation Loss = 17892356.5
        Validation Total MSE = 312.7194186970339
        Validation Ux MSE = 169.64230501853814
        Validation Uy MSE = 140.46789757680085
        Validation p MSE = 2.6092084981627384

step3：评估模型

python eval.py

此时的输出为：

Total MSE is 1.895322561264038, Ux MSE is 0.6951090097427368, Uy MSE is 0.21001490950584412, p MSE is 0.9901986718177795

step4：使用预训练模型预测

考虑到需要展示流场图像对比结果，单独写了一个predict.ipynb来进行模型的验证，需要在Jupyter notebook环境中运行。

运行predict.ipynb,某个障碍物的流场预测结果展示如下：

六、代码结构与参数说明

6.1 代码结构

DeepCFD_with_PaddlePaddle
├─ config
│    └─ config.ini
├─ data
│    └─ README.md
├─ model
│    └─ UNetEx.py
├─ result
│    ├─ DeepCFD_965.pdparams
│    ├─ results.json
│    └─ train_log.txt
└─ utils
       ├─ functions.py
       └─ train_functions.py        
├─ README.md
├─ README_cn.md
├─ eval.py
├─ train.py
├─ predict.ipynb
├─ requirements.txt

6.2 参数说明

可以在/DeepCFD_with_PaddlePaddle/config/config.ini中设置训练的参数，包括以下内容：

参数	推荐值	额外说明
batch_size	64
train_test_ratio	0.7	训练集占数据集的比例，0.7即训练集70%测试集30%
learning_rate	0.001
weight_decay	0.005	AdamW专用，若修改优化算法需要修改train.py
epochs	1000
kernel_size	5	卷积核大小
filters	8, 16, 32, 32	卷积层channel数目
batch_norm	0	批量正则化，0为False，1为True
weight_norm	0	权重正则化，0为False，1为True
data_path	./data	数据集路径，视具体情况设置
save_path	./result	模型和训练记录的保存路径，视具体情况设置
model_name	DeepCFD_965.pdparams	具体加载的模型名称，后缀不能省略

七、模型信息

信息	说明
发布者	zbyandmoon
时间	2022.08
框架版本	Paddle 2.3.1
应用场景	任意障碍物绕流的二维快速计算
支持硬件	GPU、CPU
下载链接	预训练模型
在线运行	AI Studio

八、复现心得

这是我第一次参加飞桨的论文复现赛，复现完成后收获了如下心得：

1. 首先我认为论文复现赛的流程安排的非常合理，让我们先跑通论文的原参考代码，使得我们先对原始代码有一个比较清晰的了解；
2. 然后就是代码复现过程，这个过程中最重要的是要搞清楚PaddlePaddle和其它框架如PyTorch的API对应关系。而飞桨官方很贴心的给出了PyTorch-PaddlePaddle模型转化&API映射关系对照表，非常方便地让我们了解两种框架之间的区别；
3. 以上两个心得针对于所有类型的论文都适用，最后我还想说的就是，针对我复现的这篇论文，它是属于科学计算+AI方向的论文，所以复现这种论文除了需要有深度学习的相关知识外，还需要有一些科学计算的知识。例如这篇论文是属于计算流体力学领域的，所以无论是学习参考代码，还是复现代码，都需要提前掌握一些流体力学的知识，这样才能知道这篇文章在做什么以及其相应的意义。

此文章为搬运
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