一、动态规划 

动态规划(简称DP)的思想是把一个大的问题进行拆分，细分成一个个小的子问题，且能够从这些小的子问题的解当中推导出原问题的解。

性质

1、最优子结构性：既所拆分的子问题的解是最优解。

2、无后效性：即子问题的解一旦确定，就不再改变，不受在这之后、包含它的更大的问题的求解决策略影响。

3、子问题重叠性质： 既在求解的过程当中，每次产生的子问题并不总是新问题，有些子问题会被重复计算多次。动态规划算法正是利用了这种子问题的重叠性质，对每一个子问题只计算一次，然后将其计算结果保存在一个表格中，当再次需要计算已经计算过的子问题时，只是在表格中简单地查看一下结果，从而获得较高的解题效率。

算法导论： 动态规划要求其子问题既要独立又要重叠，这看上去似乎有些奇怪。虽然这两点要求听起来可能矛盾的，但它们描述了两种不同的概念，而不是同一个问题的两个方面。如果同一个问题的两个子问题不共享资源，则它们就是独立的。对两个子问题俩说，如果它们确实是相同的子问题，只是作为不同问题的子问题出现的话，是重叠的，则它们是重叠

二. 贪心算法

对许多最优化问题来说，采用动态规划方法来决定最佳选择有点“杀鸡用牛刀”了，只要采用另一些更简单有效的算法就行了。贪心算法是使所做的选择看起来都是当前最佳的，期望通过所做的局部最优选择来产生出一个全局最优解。贪心算法对大多数优化问题来说能产生最优解，但也不一定总是这样的。

贪心算法只需考虑一个选择（亦即，贪心的选择）；在做贪心选择时，子问题之一必须是空的，因此只留下一个非空子问题。

贪心算法与动态规划与很多相似之处。特别地，贪心算法适用的问题也是最优子结构。贪心算法与动态规划有一个显著的区别，就是贪心算法中，是以自顶向下的方式使用最优子结构的。贪心算法会先做选择，在当时看起来是最优的选择，然后再求解一个结果子问题，而不是先寻找子问题的最优解，然后再做选择。

贪心算法是通过做一系列的选择来给出某一问题的最优解。对算法中的每一个决策点，做一个当时看起来是最佳的选择。这一点是贪心算法不同于动态规划之处。在动态规划中，每一步都要做出选择，但是这些选择依赖于子问题的解。因此，解动态规划问题一般是自底向上，从小子问题处理至大子问题。贪心算法所做的当前选择可能要依赖于已经做出的所有选择，但不依赖于有待于做出的选择或子问题的解。因此，贪心算法通常是自顶向下地做出贪心选择，不断地将给定的问题实例归约为更小的问题。贪心算法划分子问题的结果，通常是仅存在一个非空的子问题。