第一、什么是决策树？

              简单来说就是用于解决分类问题的算法。

       第二、什么是基尼指数？

              是用于划分属性纯度的一个工具（基尼指数越小，则纯度越高说明该属性越优）

             公式如下

对于各种不同的属性来计它的基尼指数，然后来创建一棵决策树。

例如label=0 和 label=1 都是5份的时候，每份的概率是0.5 使用基尼指数公式计算后，算出该属性的基尼指数为0.5

同理可得后面的两个例子，Gini=0.32 和0 。从这三个样本中看，我们可以观察出这个属性的纯度是越来越高的过程，而我们就是要使用基尼指数去判别某一个属性的纯度，或者说Gini值的大小，选择其为区分的属性节点。

 

例如此表中有各种各样的属性，最后又一个判定标签即是否拖欠贷款。 

             我们应该先分析有房者，婚姻，年收入三个属性哪一个更优一点，然后来判断谁可以来充当根节点。

  那我们就来，从年收入开始用基尼指数来建立一棵决策树，label的值为是否拖欠贷款

第一选择有房者这个属性，按照是否有房分为两类并记下其数量如图 有房的有3人，没有房的有7人，然后根据标签值分为四类人

有房拖欠贷款的0人，有房不拖欠贷款的3人，无房拖欠贷款的3人，无房不拖欠贷款的4人。分别计算有房者的基尼指数为0和无房者的基尼指数为24/49。最后进行加权平均如上图所示，可以得到有房这个属性的Gini加权值为12/35。

同理我们可以得到婚姻的Gini加权值为3/10，年收入的加权值为12/35。由于婚姻的Gini指数最低，或者说婚姻这个属性更纯，所以我们选择婚姻这个属性来当作根节点。

根据已婚 和（单身/离异）这两个条件分析它们label值，在已婚这边我们可以看到，四个人的标签均为否，所以可以直接把它的标签标记为否，剩下的6条数据继续进行基尼指数的计算来划分出一个更纯的属性。计算结果如下，计算过程与上面同理。

 

 故有房成为第二个选择的属性节点。因为已经只剩下了一个属性，所以它成为了第三个属性节点，我们最终构建的决策树如下：

如果此时有了新的数据到来，我们就可以直接按照这棵决策树的判断条件，一直判断直到可以知道它的label值为是或者否为止。