本文记录了笔者用Keras框架编写BP神经网络，训练并预测秦皇岛未来煤价数据，共分为三部分：训练、验证和预测。本文编写于2020年5月19日，文中代码全为Python 3代码，并在Jupyter中测试通过。
点击跳转至本文数据集下载链接

献给新手！大家有疑问可以在评论区留言，一起进步~

1、数据读入

数据集下载链接：戳这里

训练集一共62条，每条包含了9个属性(A~I)和目标值target，我们将用他们来训练模型：根据A-I的值来预测target的值。

以下是需要预测的数据，我们将它放置在数据集的64~94行：
（仅有A-I属性的数据，无target值，我们将用训练好的模型来预测其target）

首先用Pandas读入全部数据——

import pandas as pd 
data = pd.read_csv("C:/Users/LRK/Desktop/0518.csv") 

注意，用Pandas读取的数据会是一个Numpy数组，在这种数据集上非常好用！！

★ 手动划分训练集(train_data)、训练目标(train_targets)，他们都是Numpy数组。

train_data = data.loc[0:61, ['A','B','C','D','E','F','G','H','I']]
train_data.shape

# 读取数据集的0~61行、A~I列的数据

Output：(62, 9)

train_targets = data.loc[0:61, ['target']]
train_targets.shape

# 读取数据集的0~61行、target列的数据

Output：(62, 1)

用Pandas读取train_data是这样的，非常美观：

★ 读取需要预测的数据的A-I特征：

test_data = data.loc[62:92, ['A','B','C','D','E','F','G','H','I']]

2、数据预处理

在这里，我们采用“数据标准化处理”，即：每个数据减去该列平均值，再除以该列的标准差。这是机器学习中常见的数据处理方式，一定程度上缩小了A~I列不同属性的数据大小范围，方便神经网络进行训练。
（这里不明白的可以参考Andrew Ng的视频课程）

mean = train_data.mean(axis=0)
train_data -= mean
std = train_data.std(axis=0)
train_data /= std

test_data -= mean
test_data /= std

警告：test_data进行预处理的时候，减去的平均值和除以的标准差，都是在训练集上得出的，而非测试集上！！否则会影响准确性。

3、编写模型（深度神经网络）

DNN（深度神经网络），是BP神经网络的变种。

import os
os.environ["CUDA_VISIBLE_DEVICES"] = "1"   # GTX 1050 Ti

from keras import models
from keras import layers

def build_model():
    model = models.Sequential()
    model.add(layers.Dense(64, activation='relu',
                           input_shape=(train_data.shape[1],)))
    model.add(layers.Dense(64, activation='relu'))
    model.add(layers.Dense(64, activation='relu'))
    model.add(layers.Dense(1))
    model.compile(optimizer='rmsprop', loss='mse', metrics=['mae'])
    return model

用MAE（平均绝对误差）来衡量训练效果。MAE是指实际值与预测值的差值大小。

4、划分验证集

考虑到训练数据很少，我们采用K折交叉验证（k=4）

import numpy as np

k = 4
num_val_samples = len(train_data) // k
num_epochs = 100
all_scores = []
for i in range(k):
    print('processing fold #', i)
    # 准备验证数据：第 k 个分区的数据
    val_data = train_data[i * num_val_samples: (i + 1) * num_val_samples]
    val_targets = train_targets[i * num_val_samples: (i + 1) * num_val_samples]

    # 准备训练数据：其他所有分区的数据
    partial_train_data = np.concatenate(
        [train_data[:i * num_val_samples],
         train_data[(i + 1) * num_val_samples:]],
        axis=0)
    partial_train_targets = np.concatenate(
        [train_targets[:i * num_val_samples],
         train_targets[(i + 1) * num_val_samples:]],
        axis=0)

    # 构建 Keras 模型（已编译）
    model = build_model()
    model.fit(partial_train_data, partial_train_targets,
              epochs=num_epochs, batch_size=1, verbose=1)
    # 在验证数据上评估模型
    val_mse, val_mae = model.evaluate(val_data, val_targets, verbose=0)
    all_scores.append(val_mae)

查看MAE的平均值：

np.mean(all_scores)

输出：60.37001419067383

5、训练模型

先练500轮看看。

from keras import backend as K
K.clear_session()

num_epochs = 500
all_mae_histories = []
for i in range(k):
    print('processing fold #', i)
    val_data = train_data[i * num_val_samples: (i + 1) * num_val_samples]
    val_targets = train_targets[i * num_val_samples: (i + 1) * num_val_samples]

    partial_train_data = np.concatenate(
        [train_data[:i * num_val_samples],
         train_data[(i + 1) * num_val_samples:]],
        axis=0)
    partial_train_targets = np.concatenate(
        [train_targets[:i * num_val_samples],
         train_targets[(i + 1) * num_val_samples:]],
        axis=0)

    model = build_model()

    history = model.fit(partial_train_data, partial_train_targets,
                        validation_data=(val_data, val_targets),
                        epochs=num_epochs, batch_size=1, verbose=1)
    mae_history = history.history['val_mean_absolute_error']
    all_mae_histories.append(mae_history)

查看500轮中，每一轮的各个分区上的MAE的平均值：

average_mae_history = [
    np.mean([x[i] for x in all_mae_histories]) for i in range(num_epochs)]

最后几轮的MAE平均值如下：

可以看出，经过训练，误差已经缩小了很多！

我们再画图来看看——

import matplotlib.pyplot as plt

plt.plot(range(1, len(average_mae_history) + 1), average_mae_history)
plt.xlabel('Epochs')
plt.ylabel('Validation MAE')
plt.show()

删除前40轮的数据，再重新画图，方便观察：

def smooth_curve(points, factor=0.9):
  smoothed_points = []
  for point in points:
    if smoothed_points:
      previous = smoothed_points[-1]
      smoothed_points.append(previous * factor + point * (1 - factor))
    else:
      smoothed_points.append(point)
  return smoothed_points

smooth_mae_history = smooth_curve(average_mae_history[40:])

plt.plot(range(1, len(smooth_mae_history) + 1), smooth_mae_history)
plt.xlabel('Epochs')
plt.ylabel('Validation MAE')
plt.show()

可以看出，模型并没有过拟合。

现在，我们用全部的训练数据，对模型从头开始重新训练！

model = build_model()
# Train it on the entirety of the data.
model.fit(train_data, train_targets,
          epochs=600, batch_size=16, verbose=1)

分享最后几轮的训练过程如下：

由于训练集很小，效果可能没有很好。大家可以分享自己的指标或建议在评论区里~

6、用训练好的模型来预测新数据

这一块网上能搜到的代码很少，作为新手也是踩了不少坑~最后自己琢磨出来了怎么用Keras的Predict。

★ 其实！就两句话的事儿！用Keras真的非常方便了！！

predict = model.predict(test_data)

predict

接下来，就会打印出64—94行（即预测集）对应的target值，如下图所示。


用Python可以写代码把预测数据写入到指定csv文件的指定行列上，所以应用时不必一个一个复制粘贴！具体代码自己网上一扒就有~

7、预测结果可视化

在数学建模中，经常会遇到需要以图表呈现数据。即数据可视化。这里我们顺便也演示一下。

注意：我们刚刚预测的30个值是未来30天的煤炭价格。我们将其画折线图呈现出来。代码如下。

from matplotlib import pyplot as plt
%matplotlib inline
plt.rcParams['font.sans-serif'] = [u'SimHei']
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False

x = np.arange(1,31) 
plt.title("未来30天煤价走势预测") 
plt.xlabel("未来一个月") 
plt.ylabel("煤价") 
plt.plot(range(0, 31, 1),predict)
plt.show()

效果如下图。 注意：笔者一开始横纵轴写反了所以大家看到的横纵坐标标识是反的，但图是对的。懒得改啦~

★ 既然说到python的matplotlib，那顺便解释两个新手常见的问题吧！

1. Jupyter中画图，写标注时无法正常显示中文。
   解决办法：加上这三条语句！别问为什么，加上去就是了！！

from matplotlib import pyplot as plt
plt.rcParams['font.sans-serif'] = [u'SimHei']
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False

2. 用matplotlib画图，显示什么<Figure …>，图没显示出来。
   解决办法：加上下面的第一条语句。如果不行，把第二条也加上（加画布用的）。

%matplotlib inline

plt.figure()