k-平均算法(k-means算法)(k均值算法)例题

题目给出

1. 簇的数目k=2

2. 下表数据表（n=8）行数据

解:

1. 第一次迭代：由于最终结果要为k=2个簇,所以第一次迭代先随机找两行数据，如第1行和第3行当为初始点，

   ①要将全部数据分为两个簇，运用欧氏距离，让2,4,5,6,7,8依次和1和3分别进行距离计算，然后比较，离1近则和1合并，离3近则和3合并，这次迭代得到两个簇{1,2}和{3,4,5,6,7,8}

   ②对产生的簇分别计算平均值，得到平均值点

   对于{1,2},属性1：(1+2)/2=1.5,属性2：(1+1)/2=1,则平均值点为(1.5,1)

   对于{3,4,5,6,7,8},属性1：(1+2+4+5+4+5)/6=3.5,属性2：(2+2+3+3+4+4)/6=3，则平均值点为(3.5,3)

2. 第二次迭代：再将表中全部数据按离平均值点(1.5,1)和(3.5,3)最近的原则，重新分配。得到两个新的簇：{1,2,3,4}和{5,6,7,8}；

   再重新计算簇平均值点，得到新的平均值为(1.5,1.5)和(4.5,3.5)

3. 第三次迭代：再将表中全部数据按离新的平均值点(1.5,1.5)和(4.5,4.5)最近的原则，重新分配。得到两个新的簇：{1,2,3,4}和{5,6,7,8}；这里发现与第二次迭代得到的两个簇相比,没有出现新的簇，则算法结束。

最终的到两个簇{1,2,3,4}和{5,6,7,8}。